Publications

Prépublications

• On Tholozan's volume formula for closed anti-de-Sitter manifolds
• Ghost polygons, Poisson bracket and convexity (avec Martin Bridgeman)
  
• Positivity and representations of surface groups (avec Olivier Guichard et Anna Wienhard)
  

Articles

• Surface subgroups in uniform lattices of some semi-simple Lie groups (avec Jeremy Kahn et Shahar Mozes)
  Acta Mathematica, 232 , № 1, 79--220 (2024),
• Quasicircles and quasiperiodic surfaces in pseudo-hyperbolic spaces (avec Jérémy Toulisse)
  To appear in Inventiones Mathematicae
• Plateau problems for maximal surfaces in pseudo-hyperbolic spaces (avec Jérémy Toulisse et Mike Wolf)
  To appear in Ann. Sci. Éc. Norm. Supér.
  
• Asymptotic counting of minimal surfaces in hyperbolic 3-manifolds, according to Calegari, Marques and Neves
  Exposé Bourbaki № 1179 Astérisque № 430, Vol. 2019/2021 Exposés 1166-1180, 425--457 (2021) [Youtube]
  
• Entropy and affine actions of surface groups
  J. of Topology 15, № 3, 1017--1033 (2022)
  
• Simple length rigidity for Hitchin representations (avec Martin Bridgeman et Dick Canary)
  Advances in Mathematics 360 106901, 61 pp (2020)
  
• Simple root flows for Hitchin representations (avec Martin Bridgeman, Dick Canary et Andrés Sambarino)
  Special volume in the honour of Bill Goldman, Geom. Dedicata 192 , 57--86 (2018)
  
• The probabilistic nature of McShane's identity: planar tree coding of simple loops (avec Ser Peow Tan)
  Special volume in the honour of Bill Goldman, Geom. Dedicata 192 , 245--266 (2018)
  
• Variations along the Fuchsian locus (avec Richard Wentworth)
  Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 51, № 2, 487--547 (2018)
  
• Goldman algebra, opers and the swapping algebra
  Geom. Topol. 22, № 3, 1267--1348 (2018)
  
• Cyclic surfaces and Hitchin components in rank 2
  Ann. of Math. (2) 185 , № 1, 1--58 (2017)
  
• The Pressure metric for Anosov representations (avec Martin Bridgeman, Dick Canary et Andrés Sambarino)
  Geom. Funct. Anal. 25, № 4, 1089--1179 (2015)
  
• Geodesics in Margulis Spacetimes (avec Bill Goldman)
  Ergodic Theory and Dynamical Systems 32, №. 2, 643--651 (2012)
  
• An Algebra of Observables for Cross Ratios
  Comptes Rendus de l'Académie des Sciences 348, № 9-10, 503--507 (2010)
  
• Well displacing representations and orbit maps (avec Thomas Delzant, Olivier Guichard et Shahar Mozes)
  in Geometry, Rigidity, and Group Actions (Benson Farb, David Fisher and Robert J. Zimmer, ed.), 494--514, Chicago Lectures in Math., Univ. Chicago Press, Chicago, (2011)
  
• Proper Affine Actions and Geodesic Flows of hyperbolic surfaces (avec Bill Goldman et Grisha Margulis)
  Annals of Maths 170, № 3, 1051--1083 (2009)
  
• Cross Ratios and Identities for Higher Thurston Theory (avec Greg McShane)
  Duke Math Journal 148, № 9, 279--345 (2009)
  
• Cross Ratios, Anosov Representations and the Energy Functional on Teichmüller Space
  Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 41, № 3, 437--469 (2008)
  
• Cross Ratios, Surface Groups, \(\mathsf{SL}(n,\mathbb R)\) and Diffeomorphisms of the Circle
  Publications de l'IHES, № 106, 139--213 (2007)
  
• Flat Projective Structures on Surfaces and Cubic Holomorphic Differentials
  Pure and Applied Mathematics Quaterly 3 , № 4, 1057--1099 (2007), Special Issue: In the Honor of Grisha Margulis, Part 1 of 2
  
• Anosov Flows, Surface Groups and Curves in Projective Space
  Inventiones Mathematicae 165 , № 1, 51--114 (2006)
  
• Maximal Representations of Surface Groups: Symplectic Anosov Structures (avec Marc Burger , Alessandra Iozzi et Anna Wienhard)
  Pure and Applied Mathematics Quaterly 1 , 555--601 (2005), Special Issue: In Memory of Armand Borel, Part 2 of 3
  
• Random \(k\)-Surfaces
  Annals of Maths 161 , №. 1, 105--140 (2005)
  
• Fuchsian Affine Actions of Surface Groups
  J. Differential Geom. 59 , № 1, 15--31 (2001)
  
• Un Lemme de Morse pour les surfaces convexes
  Inventiones Mathematicae 141, № 2, 239-297 (2000)
  
• Surfaces convexes fuchsiennes dans les espaces lorentziens à courbure constante (avec Jean-Marc Schlenker)
  Math. Annalen. 316, № 3, 465-484 (2000)
  
• Symplectic Geometry and the Verlinde Formulas (avec Jean-Michel Bismut)
  in Surveys in Differential Geometry Vol V (1999)
  
• Topological Superrigidity and Anosov Actions of Lattices (avec Renato Feres )
  Annales Scientifiques de l'ENS, (4) 31, № 5, 599-629 (1998)
  
• Formule de Verlinde pour les groupes simplement connexes et géométrie symplectique (avec Jean-Michel Bismut)
  C. R. Acad. Sci. Paris, 325, 1009-1014 (1997)
  
• Problèmes de Monge-Ampère, courbes pseudo-holomorphes et laminations
  G.A.F.A. 7, 496-534 (1997)
  
• Non Existence of Compact Quotients of \(\mathsf{SL}(m,\mathbb R)/\mathsf{SL}(n,\mathbb R)\) (avec Robert Zimmer)
  Mathematics Research Letters 2, 75-77 (1995)
  
• On manifolds modelled on non riemannian homogeneous spaces (avec Shahar Mozes et Robert Zimmer)
  G.A.F.A 5, 955-965 (1995)
  
• Sur les difféomorphimes d'Anosov affines (avec Yves Benoist)
  Inventiones Mathematicae, 111, 285-308 (1993)
  
• Sur les variétés compactes asymptotiquement harmoniques (avec Patrick Foulon)
  Inventiones Mathematicae, 109, 97-111 (1992)
  
• Sur les espaces homogènes modèles de variétés compactes (avec Yves Benoist)
  Publications de l'IHES, 76, 99-109 (1992)
  
• Métriques prescrites sur le bord des variétés hyperboliques de dimension 3
  Journal of Diff. Geo. 35, 609-626 (1992)
  
• Flots d'Anosov à distributions stable et instable différentiables (avec Yves Benoist et Patrick Foulon)
  Journal of the A.M.S.5, 33-74, (1992)
  
• Surfaces convexes dans l'espace hyperbolique et \(\mathbb{CP}^1\)-structures
  Jour. Lond. Mat. Soc. 45, 549-565 (1992)
  
• Existence d'applications harmoniques tordues à valeurs dans les variétés à courbure négative
  Proc. Amer. Math. Soc. 111, 877-882 (1991)
  
• Problème de Minkowski et surfaces à courbure constante dans les variétés hyperboliques
  Bull. Soc. Math. Fr. 119, 307-325 (1991)
  
• Flots d'Anosov à distributions de Liapounov différentiables (avec Yves Benoist et Patrick Foulon)
  Ann. Inst. Henri Poincaré, 53, 395-412(1990)
  
• Immersions isométriques elliptiques et courbes pseudoholomorphes
  J. Diff. Geom. 30, 395-44 (1989)
  
• Une relation entre diamètre extrinsèque, inradius et intégrale de la courbure de Gauss pour les hypersurfaces localement convexes
  Math. Zeit. 197, 551-559 (1988)
  
• Limites d'hypersurfaces localement convexes
  Inventiones Mathematicae 90, 115-137 (1987)

Articles de revue - Survey articles

• Dynamics on moduli spaces of geometric structures (avec Bill Goldman)
  in the Emissary, the MSRI newsletter: A description of the MSRI program in 2015.
  
• What is ... a cross ratio?
  Notices Amer. Math. Soc. 55, №10, 1234–1235 (2008),
  Erratum: the published version has an incorrect drawing; this online version contains the correction.
  
• Pavages, problèmes de pavages
  texte de deux conférences données aux journées XUPS en mai 2001
  
• The phase space of \(k\)-surfaces
  Rigidity in dynamics and geometry (Cambridge, 2000), 295--307, Springer, Berlin, 2002
  
• Large Group Actions on Manifolds
  Proceedings of ICM 1998, Documenta Mathematica, vol II, pp 371-380
  
• Quelques résultats récents sur les espaces localement homogènes
  Manifolds and Geometry (P. de Bartolomeis, F. Tricerri and E. Vesentini ed.)
  Symposia Mathematica volume XXXVI (Cambridge University Press) 1996, actes d'un colloque (Pise 1993) en l'honneur d'Eugenio Calabi.
  
• Exemples de courbes pseudo-holomorphes en géométrie riemannienne
  Pseudo-holomorphic curves in symplectic geometry (M. Audin ed.) Progress in Maths (Birkhaüser) 1994.

Livres - Books

• Introduction to the Geometry and Dynamics of Hyperbolic Surfaces
  From a graduate course in the Fields Institute. March 2024, work in progress
  
• Representations of Surface Groups
  Zürich Lectures in Advanced Mathematics. European Mathematical Society (EMS), Zürich, 2013. viii+138 pp.
  incorporating corrections suggested by Emily Dumas

Notes de cours

• Cours de géométrie, Géométrie projective, géométrie hyperbolique, groupe fondamental et introduction aux variétés différentielles; en cours de rédaction
1. Géométrie affine et projective à partir des notes de Pierre Pansu et Laurent Clozel
   
2. Géométrie hyperbolique
   
3. Groupe fondamental et revêtements à partir des notes de Pierre Pansu et Laurent Clozel
   
4. Introduction aux variétés différentielles
   
5. Introduction aux courbes complexes d'après les notes de Pierre Pansu
• Licence première année : équations différentielles.
  Une introduction élémentaire écrite par Frédéric Le Roux aux équations différentielles et
  à la dynamique qualitative pour la première année de licence.
  
• Introduction aux systèmes dynamiques
  Contenant un cours de niveau licence troisième année sur les équations différentielles
  et un cours donné à l'École Polytechnique sur la mécanique classique, le codage et l'entropie.
  
• Cours de systèmes dynamiques : systèmes hamiltoniens, entropie
  Les derniers chapitres du cours précédent
  
• Rudiments d'Algèbre linéaire,
  Quelques pages écrites rapidement sur bases, espaces vectoriels, applications linéaires et matrices.
  
• Quelques exercices de géométrie différentielle
  
• Licence troisième année : algèbre et géométrie
  
• Licence troisième année : calcul différentiel
• Mastère première année : groupes et géométrie
• Mastère première année : géométrie et topologie
• Mastère deuxième année : géométrie hyperbolique
• Graduate course in Berkeley : Higgs Bundles and Anosov representations




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